沉默的基石

宁  肯

冯康铜像。

我国第一颗原子弹爆炸成功。东方IC供图

曾任中科院党组书记的张劲夫在1999年5月6日《人民日报》发表的《关于中国科学院与“两弹一星”的回忆》一文中写道：“‘两弹一星’的真正功臣，还有原子能所的著名物理学家王淦昌，物理学家彭桓武、朱洪元，科学院的数学家关肇直和冯康……请历史记住他们！”是的，历史应该记住他们。其中提到的冯康除了“两弹一星”功臣的身份，更是一位杰出的数学家，与华罗庚、陈省身组成了中国数学的“三驾马车”。冯康投身“两弹一星”一直是个秘密，是沉默的基石，而中国科学院及其科学家，不也正是今日整个中国的基石？必须向基石致敬，他们的故事沉默而闪光。

“123”任务组与“21基地”

整个五层都是超级机密。士兵们像在基地一样笔直，甚至更笔直，没有坐下，一直站着，站成了弧形。

1960年3月，春寒料峭，北方的雪尚未消融。一天早晨，一队解放军士兵穿着厚厚的冬装，来到中关村南街中国科学院计算所。不久前这里还是庄稼地，现在是中科院办公区，连片的灰色办公楼在更广阔的田野构成独立的超现实的街道，有点“天空之城”的味道。此前，中科院诸多院所分散在老城，计算所原来一直在西苑大旅社办公，租了四层一层，1958年成为“天空之城”的一部分。办公楼很新，但因为是深灰色，不显新，很低调。

士兵没带武器，倒是带着挎包、文件包，有的帽子下边还戴着白边眼镜。尽管没带武器、文质彬彬，但这小队士兵看上去仍不寻常。这是科学重地，灰调，安静，士兵的到来又平添了一种神秘的类似基地的气氛。如果是一两个士兵只是颜色有点跳，构不成什么，但如果是七八个，一队，就是武装力量。

士兵到了三楼，见到了同样神秘的冯康。冯康个子不高，甚至有些驼背，但是目光平静，淡然，带着士兵上到五楼。门卫对士兵重新一一核验证件、相片、介绍信，比进楼门时还要严格，冯康耐心等待，有时看一眼窗外。履行完所有程序，冯康带着士兵到五楼自己专门的办公室。

是的，这是冯康在五楼的办公室，在三楼还有一个。这个办公室的不同在于没有任何标识，只有门号，803，没人知道这数字是怎么回事。这层楼所有房间都是编号，如果你想按标识寻找办公室根本不可能。办公室的里面也没有任何特色，甚至看不出这个办公室到底是干什么的。

这是“123”任务组办公室，超级机密，整个五层都是超级机密。士兵们像在基地一样笔直，甚至更笔直，没有坐下，一直站着，站成了弧形。冯康坐在办公桌前，如同将军一样，问了“21基地”的生活情况，比如吃什么，事实上已超出了范围。冯康当然不是将军，是数学家，但他的眼中却有类似的东西。

冯康是三室业务指导，指导着下面七个任务组，后来又增加了“123”任务组，单列，没进入任务组序列。七个任务组都分布在三楼，有十几个房间。单列的“123”任务组在五层，这样冯康就有了两个办公室，三楼一个，五楼一个。这个任务组的人可以随便到三楼来，三楼的人却不能随便到五楼，除了冯康。冯康任何时候都不需要检查，倒是他有时检查一下门口的士兵。

“123”任务组下面又分三个小组，分别是流体力学、空气动力学与冲击波数值计算。此外五层是机房重地，有两台计算机——103机、104机，占了两个很大的房间，这也是五层戒备森严的主要原因之一。

当时，整个中国就这两台计算机。

冯康带着士兵看了机房，将七个士兵分到了三个小组。三个小组分别与导弹、原子弹、卫星相关。来自“21基地”的士兵也不是普通士兵，脱了军装与五层刚分配来的大学生也没什么不同，他们也都是毕业不久的大学生，都来自一流学校，北大的，清华的，哈军工的。

但既穿了军装，又来自遥远的基地，他们就是纯粹的军人，他们一丝不苟，脸带着风霜，大自然的作用非常明显，即便戴着眼镜。不过因为年轻，他们的脸不是黑而是红，红扑扑的。苏联专家撤走了，他们来到中国最高的数学殿堂，求助这里的数学家。他们站得笔直，动作干净利落，不时条件反射地敬礼，每见一位老师都毕恭毕敬，军容毕现。他们来这儿工作，学习，完成携带的任务。他们代表的不仅仅是个人，也是“21基地”。

“21基地”，世界上最神秘的基地之一。类似的基地，美国有“51区”，苏联有“塞米巴拉金斯克-21”，英国有“马加林”，法国有“穆鲁罗瓦”，中国有“21基地”——下辖罗布泊原子弹实验场。“21基地”建在马兰，一个在当时中国地图上找不到的地方。马兰位于新疆中部，距巴音郭楞蒙古自治州和硕县乌什塔拉镇南5公里，北临天山山麓，西邻博斯腾湖，东托罗布泊——中国核试验场——系戈壁大漠的边沿地带。事情开始于两年前，1958年8月，张蕴钰被中央军委任命为中国核试验部队主任，翌年1月张蕴钰陪同“总参”总装备部部长方毅、工程兵设计院院长唐凯，由北京飞往新疆戈壁大漠，在已确定的罗布泊场区进行空中视察，回来后形成在此建核基地的报告。国防部批准了报告，并通知新疆军区，0673部队进驻新疆。

部队走着走着，在和硕县乌什塔拉以南一块白地停下来。这里虽无可耕地、无草木，但地下水源十分丰富，位置也大体合适，东距试验场区250公里，北靠天山，西20公里处有博斯腾湖；作为戈壁大漠，这里有很少一点马兰草，那就叫马兰吧，马兰从此得名。不到两年，这里有了医院、学校、招待所、办公楼、宿舍、礼堂、广场、军人服务社、汽车修理厂、军用机场，世界多了一个神秘地区。

基地与1957年中国和苏联签订的《国防新技术协定》有关，根据协定，苏联明确承诺向中国提供原子弹数学模型与图纸资料。翌年中国负责核武器研制的第二机械工业部（二机部）第九研究所（九所）在北京成立。“21基地”正是在这样的背景下诞生的。但是刚刚起步不到两年，1959年苏联方面致函中国，拒绝向中国提供原子弹的数学模型和技术资料。随后又照会中国政府：决定撤走在华的核工业系统的全部专家，停止供应一切技术设备和资料。中国的一穷二白立刻暴露无遗，穷不用说了，白，具体在原子弹研制上来说，就是没专家。无奈之下，钱学森向钱三强推荐了郭永怀。

飞鸟与青蛙

冯康还是一个语言的天才，通晓英语、俄语、法语、德语、意大利语、日语六门外语。因此不懂原子弹没关系，看，直接看大量外文资料。

郭永怀临危受命，与王淦昌、彭桓武形成了在苏联专家缺席的情况下中国核武器研究最初的三驾马车，这至关重要，幸好中国有这三个人。然而，事实上他们这三人都不是原子弹专家（而计算所三室的冯康更不是）。王淦昌仅是理论核物理学家，彭桓武也是，两人各自在自己的领域取得过杰出成就。郭永怀当时任九所副所长、九院副院长，主要负责力学和工程方面的领导工作，接受原子弹任务时，他领导的九院一无图纸、二无资料。

九院的依托单位是中科院计算所，这是必然的，共和国最杰出的数学家在这里，不找这里又找哪儿呢？事实也是这样，一个国家的科学院是这个国家的发展后盾。九院交给中国科学院计算所——确切地说三室，大量计算任务，如原子弹圆爆的冲击波、部分流体力学，不仅原子弹，同时还有导弹，两者是不可分的。这是个特殊的任务，尽管从7个任务组抽人成立了“绝密123”特别任务组，尽管那时整个国家仅有的两台计算机——103机、104机放在了计算所，但有关原子弹，特别具体到原子弹的圆爆冲击波，以及与导弹相关的流体力学，数学家们都没接触过，更何况所里大部分是年轻人，有的甚至比来自“21基地”的士兵还年轻。但是三室还是接下了任务，冯康作为业务指导。

敖超，1958年毕业于北京大学数学力学系，在计算所工作不过两年，便被抽调到戒备森严的五楼工作，那时在“绝密123”任务组已是一个分小组的组长。现在敖超还记得，当时计算所相当部分人是研究计算机的，所里的计算机有一间房子那么大，103机与104机占了两间房子，但它们的计算能力只有1000多个单元，1000多个字节。多少年后敖超还记得当年计算机那硕大的机身，无数的纸孔。敖老说现在一个手机就是4G，4G是多少呢？就是4的49次方。那大房子是4G的几十万分之一。七机部、二机部、二院，不断交来一些课题，关于导弹的，关于原子弹的，甚至还有卫星的。敖超这个分小组研究原子弹爆炸冲击波，研究破坏力与防御的措施，建筑物要造得多坚固才能防冲击波，这是空气动力学问题。但是要计算原子弹爆炸冲击波，单靠那一间房子的计算机仍很困难，而且虽然有了计算机，可是最终没有方法也不行。

敖超学的是数学动力学，虽然当了小组长，可从没接触过原子弹。那时冯康正搞世界性的“有限元”研究，没接触过原子弹，想都没想过这件事。也幸好冯康是“飞鸟”型的数学家，凭着学术水准可以俯瞰一些东西。数学物理学家弗里曼·戴森在《飞鸟与青蛙》一文中写道：有些数学家像飞鸟，而另外一些像青蛙。飞鸟翱翔于高空之中，游弋于数学的广袤大地之上，目及八方。他们着眼于那些能够统一我们思考的概念，时常将领地当中不同区域的分散问题联系在一起。青蛙则栖息于泥沼之中，所见不过是附近生长着的花朵。他们着眼于特殊目标的细节，每次只解决一个问题。

冯康既是飞鸟，又是青蛙。作为飞鸟，他可以从更高的数学角度看待原子弹、导弹、卫星。冯康早年毕业于中央大学数学系与物理系，五十年代初曾到苏联研修，是苏联伟大的数学家庞特里亚金的学生。有人说冯康的性格也有点像庞特里亚金，也就是说才华决定了他们某种高蹈而直率的个性。

冯康还是一个语言的天才，通晓英语、俄语、法语、德语、意大利语、日语六门外语。因此不懂原子弹没关系，看，直接看大量外文资料。

中国的原子弹就是这样白手起家的。敖超说：那时要是没冯先生抓这件事还真不行。冯先生不仅是数学家，还懂物理、机械，外语又好，后来“文革”中说他是“七国特务”就是这么来的。他这个后来所谓的“七国特务”那时先看了很多文章，他不是一定要从头到尾看，了解重要性即可，浏览一下要点，知道这个说的什么，哪些个地方有特色，有新东西，创造性在什么地方，然后分头交给“绝密123”任务组的人。

另一个幕后英雄

“原子弹方面，我们当然还谈不上创造，主要是研究苏联和美国。主要是研究他们那些方法，但是我们通过自己的努力摸索出来了。”

与此同时，在三楼，冯康的日常工作是指导三室展开理论研究工作，在完成国家急需重大任务之余写出高质量高水平学术论文。其中的“无黏超音速绕流数值计算和初边值问题差分方法研究”工作，无论在理论上还是实践上都有所突破，获得许多成果，为国防部门计算出了大量有关的数据，特别是为中国早期的航空航天事业做出了重要贡献。这一领域的数值计算问题是当时国际上公认的难题。

当时的另一个难题是原子能反应堆的物理计算，需要求解玻耳兹曼方程。这个问题的难度在当时更大，冯康“鸟瞰”数学力学，提出从积分守恒原理出发建立差分方程，具体指导“绝密123”任务组推导出解决玻耳兹曼方程的一系列守恒格式，在制造原子弹的实际计算中获得了成功。同时在理论分析方面也做了一些重要研究，为中国早期的原子弹试制和第一艘核潜艇上核反应堆的设计提供了可靠数据与数学模型。

“那时候，”五十年后敖超说，“原子弹方面，我们当然还谈不上创造，主要是研究苏联和美国。主要是研究他们那些方法，但是我们通过自己的努力摸索出来了。应该说通过几年工作，从原来的一穷二白，后来慢慢地也有些接近他们的东西了。”

1964年10月16日下午3时，马兰，遥远的“21基地”，罗布泊上空，中国第一颗原子弹爆炸成功。美国人惊讶，苏联人更是震惊。中国第一颗原子弹便采用了“内爆”型。所谓“内爆”型是将大量炸药起爆的能量压向内心，产生高温、高压，使内心里的核材料产生核裂变，释放出大量核能。这样做的困难在于炸药起爆后，如果能量并不是完全向内心压缩，而是向四周扩散，这就无法实现核裂变。

面对这一技术难题，中国的科学家经过无数次的理论计算和试验，从北京的中关村到“21基地”，从青海的金银滩，到新疆罗布泊，从小型到中型到大型，从局部到整体，一步一步地试下去，最后实现了炸药起爆的能量完全压向内心，突破同步聚焦技术的世界性难关。当时计算所的士兵们就在爆炸现场，他们出色地完成了从计算所五楼到“21基地”再到罗布泊的任务。他们知道谁起了至关重要的作用，谁一次次给他们上课，讲解，指引路径。

时间到了1999年，新中国成立50周年之际，当年的幕后英雄走出了时间深处的帷幕，国家表彰了23位“两弹一星”的科技专家，其中的邓稼先、于敏、王淦昌、郭永怀现在早已为人熟知。没有冯康。与别人不同的是，作为数学家，冯康在彼时早已闻名海外，他的主要成就并不在核武器上，作为幕后英雄似更为合适。不过庆功会上，中国科学院第一任党组书记张劲夫没有忘记冯康，在谈到“两弹一星”的功臣时，他专门提到了冯康，称冯康是“另一个幕后英雄，‘两弹一星’的功勋机109丙机有冯康的一份功劳，他的算法起了重要作用”。

有限元

牛津大学教授特列菲坦在他撰写的“数值”分析一文中，对计算数学的发展做了千年回顾。刘徽之后，第二个中国人的名字是冯康。

冯康作为数学家的故事当然远没有结束，尽管他所有的故事差不多都在历史的“褶皱”中，但历史不会静止不动，总有人从“褶皱”中走出。

1965年5月，全国计算机会议在哈尔滨召开，冯康在会上正式做了“基于变分原理的差分方法”的报告，并将报告发表于1965年第4期《应用数学与计算数学》期刊上，题为“基于变分原理的差分格式”。

这一杰出的论文用高深的数学理论，在极其广泛的条件下，证明了基于变分原理的差分方法的收敛性和稳定性，建立起有限元方法严格的数学理论框架，为有限元方法的实际应用提供了可靠的理论基础，被西方学术界认为是中国学者先于西方创造了有限元方法理论的标志。

1981年，法国数学家，曾担任国际数学家联盟主席、法国科学院院长的利翁斯院士访问中国，对冯康和他领导的团队在1965年关于有限元方法的重大发现给予了高度的评价。利翁斯在那年的世界数学大会上说：“冯康的有限元方法意义重大，中国学者在对外隔绝的环境下独立创始了有限元方法，在世界上属于最早之列。今天这一贡献已为全人类所共享。”

1982年，冯康与利翁斯一起主持了“中法有限元讨论会”，冯康与弟子余德浩联名发表了论文《椭圆边值问题的正则积分方程及其数值解》。这是“中法有限元讨论会”的两个最主要的报告之一。同年，冯康获得特邀，在国际数学家大会上做45分钟报告，报告的题目就是“有限元方法与自然边界归化”。国际数学家大会每四年举行一次，首届大会1897年在苏黎世举行，除两次世界大战期间外，未曾中断过，已成为高水平的全球性数学科学学术会议。出席大会的数学家的人数，最多的一次是4000多人，每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会做45分钟学术报告。

国际数学界认为，由冯康开创的有限元研究，在其后的数十年中，经捷克、美国、法国、意大利等许多学者的广泛参与，最终确定了有限元的逼近性质、逼近精度、有限元尺寸和多项式阶次的关系，使有限元方法实现质的飞跃。在这些分析中，广义函数论、索伯列夫空间理论、偏微分方程的希尔伯特空间方法等现代数学理论都起着重要的作用。而毋庸置疑的是，有限元法的发现，也让冯康成功步入世界级数学大师的殿堂。

2006年英国牛津大学教授特列菲坦在他撰写的“数值”分析一文中，对计算数学的发展做了千年回顾，其重大成就的列表中第一项是“公元263年，高斯消元法。刘徽、拉格朗日、高斯、雅可比。”第九项是“1943年，有限元法。柯朗、冯康、克劳夫。”刘徽之后，第二个中国人的名字是冯康。

另，根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书，综合量化分析得出的“二十世纪世界数学家排名”，其中进入前200名的中国人（包括美籍华人)共有7位，分别是:陈省身、华罗庚、冯康、吴文俊、周伟良、丘成桐、萧荫堂。2002年，国际数学家大会在北京举行，时任国际数学家联盟主席的帕利斯在开幕式上说：“中国数学科学这棵大树是由陈省身、华罗庚和冯康，以及谷超豪、吴文俊和廖山涛，及最近的丘成桐、田刚等人培育和奠基的。”

1993年8月17日，冯康在浴缸前不慎滑倒，与世长辞。冯康的辞世，震动了国际数学界，美国著名科学家彼得·拉克斯院士专门撰文悼念冯康：“冯康提出并发展了求解Hamilton型演化方程的辛算法，理论分析及计算实验表明，此方法对长时计算远优于标准方法。在临终前，他已把这一思想推广到其他的结构。冯康先生对于中国科学事业发展所做出的贡献是无法估量的，他通过自身的努力钻研并带领学生刻苦攻坚，将中国置身于应用数学及计算数学的世界版图上。冯康的声望是国际性的，我们记得他瘦小的身材，散发着活力的智慧的眼睛，以及充满灵感的面孔。”但知道“冯康是谁”的人依然很少。作为闻名世界的数学家冯康在中国或许是最神秘的，这种神秘性也给历史留下了空间。

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